(1) Številčni ukrep zneska površine, ki so vsebovane v zaprti krivulje na površini. Ponavadi nanaša se na območje številka če je ravno površino. Površina je funkcija obliko površine, obliko krivulje in lokacijo krivulje na površini. Na ravnini, območje znotraj pravokotnika je opredeljen kot proizvod dolžin, dveh sosednjih stranic rect-kota. Območje znotraj trikotnik razvidno enakovredno območje znotraj pravokotnika ob osnove trikotnika kot eno stran, in črto, pol tako dolgo, kot višina trikotnika kot druge strani. Območje znotraj bolj zapletene, ravne dvostranski slika najdete z deljenjem številka v pravokotnike in trikotniki in ob vsota površin te manjše številke. Dvodimenzionalni področjih v ovinkih zaprto preprost primer krog in elipse najdete jih neposredno povezovanje (kvadraturne), vendar področjih dvodimenzionalni površin v bolj zapletene krivulj mora običajno najdete z numerično integracijo. Numerično integracijo sestavljajo v bistvu delitev a slika geometrijsko v pravokotnike in trikotnika, katerega stranice so skoraj ravne, kot seštevek površine, in iskanju mejno vrednost vsote kot podpolje postane finej in finej. Ukrivljeno površino podobno ugotovi, direktna integracija, če je površina, enostavna ali numerično integracijo če površina je zapleteno. Spet, to je enakovredna razdelitvijo površine v majhnih tri stranicami in štiri dvostranski številke, ki so omejene s krivulje, ocenjevanje območij teh ukrivljene številke, kot seštevek površine, in iskanju omejitve kot podpolje postane finej in finej in majhne številke pridejo bližje in bližje postaja (dvodimenzionalni) pravokotnike in trikotnika. Ta matematični proces je bil mehanizirana in instrumenti, kot so planimeter omogoča Poišči območje, ki vsebuje z zaprto krivuljo z sledenje obseg te krivulje. Za mnoge namene, vendar območju majhnih regije najdete dovolj dobro, da jih zajemajo zemljevid regije z pravokotni mreži in sešteje območij kvadratov in trikotnika, ki ga mreži in mejo regiji. Skoraj vedno navede površina kot območja dvodimenzionalni pravokotnika, ki imajo enako površino kot zadevne površine in površine dvodimenzionalni pravokotnika podana kot število kvadratov enoto dolžine strani, ki lahko vsebuje. Koli površino je zato navedena kot območja enota kvadratov. Dveh enot prostora v skoraj univerzalne uporabo danes so kvadratni meter (dvodimenzionalni območju kvadrat 1 meter na stran) in hektar (dvodimenzionalni območju kvadrat 100 metrov na stran). V Združene države Amerike, kvadratni čevelj in kvadratni palec uporabljajo za ukrepe majhnih območjih. Za regije, ki veliki, jutro ali kvadratnih milj se uporablja. Za območja številk, mala, okrogla, krožni palec (območje kroga 1 centimeter v premeru) in krožne mil (območje v krogu 0. 001 centimeter v premeru) se včasih uporabljajo. (2) Tisti del površine, ki so omejene s krivuljo zaprta. , Ki se razlikuje od regije v, da slednji nima konotacije številčno vrednost. (3) Nekatere jasno opredeljene prostora. Približno enakovredni regiji. (nepremičnin) - parcela predpostavlja, da so ravni in na nadmorska višina. Te predpostavke se uporabljajo priti dosledno opise zemljišč.